無窮統計·時間/N首漢俳
看來舍普琴科在米蘭混得不得意，干脆來研究物理了：
Infinite statistics, symmetry breaking and combinatorial hierarchy
當然V. Shevchenko，該文的作者，其實不是球星A. Shevchenko。
Shevchenko在這篇文章中試圖證明，如果物理的基本自由度滿足無窮統計（也就是說每個粒子看上去都是不一樣的），那么可以構造出作用量，使得真空的激發態滿足通常的玻色和費米統計，而且不同的粒子數可以很大。文章前面說的都是廢話，只有最后兩頁是他自己的。即使如此，我也不想花太多的時間來檢查他說的話是否是可信的，因為我覺得他是正確的可能性不大。
因為我們前段時間研究全息氣體時想到無窮統計，所以才特別注意到這篇文章的。
文章中的一個出發點卻很有意思。去年，Dvali同學指出，如果存在很多種不同的粒子，那么就可以解釋為什么Planck質量為什么這么大。他得到的公式是
其中N是粒子的種類數，是低能量子場論的能標。當然，如果我們取
Tev，N要很大，至少是
。上面的公式最簡單的證明是利用黑洞。假如有N種不同的粒子，質量為
，那么我們用N種粒子構造一個黑洞，其熵大約是N，質量是
。如果這個熵不超過Bekenstein-Hawking熵
，我們立刻得到上式。
Dvali的證據就是上述“證明”的完整化，見他的文章：
Black Holes and Large N Species Solution to the
Hierarchy Problem
我過去說過很多人花了很多時間來理解時間。我自己也寫過不少博文談時間，如時間/小詩三首，時光之箭，關于時間。
我們知道，過去就是和將來不一樣，這就是時間箭頭的存在。時間箭頭有兩種，一種是熱力學的，這個我覺得我們理解得比較透徹，結論是宇宙開始于一個低熵狀態。另一種時間箭頭是量子力學的，這個我覺得我們正在理解過程中。
Hawking的名著《宇宙的大尺度結構》的合作者G. F. R. Ellis，一位南非宇宙學家，一位天主教徒（曾經是梵蒂岡的天文學家），最近寫了一篇文章：
討論了量子力學中的時間箭頭和宇宙學的基本問題。他說，測量過程使得波包塌縮，或者退相干過程，都是時間不可逆的。例如，一個系統在你測量某個量之前，它的狀態不確定。當你測量之后，它“掉進”這個量的本征態中。這個測量過程是不能反過來的。同樣，未來在沒有實現之前，一般來說也是不可預言的，因為未來如何，也和測量有關。
波包塌縮自然很神奇，如果你不喜歡，可以用退相干來取代，或者用Everret的多世界圖像來取代，取代的結果是一樣的，測量，這個“當下”行為，影響了未來，也“影響”了過去。
Ellis試圖論證，其實時空也是這樣的，在“當下”到來之前，有很多種可能性，只有當下來到了，一種可能性被選擇了，這和系統的相互作用有關（測量也是一種相互作用）。他認為，目前的物理理論沒有將時間的這種不可逆性自然地體現出來。我個人比較同意他的看法。
其實，在多世界的圖像中，即使時間完全“渡過”了，也存在很多不確定性，這些不確定性主要來自那些純量子區域（即沒有經典和半經典圖像的），而這些純量子區域有可能派生出經典的“多世界”。如果我的說法是正確的，那么歷史就不是唯一的，時空也不是唯一的。
反正，我們距離理解時間（以及時空），那些“終極問題”中的許多問題，還有很長的距離。下面，我的一首漢俳談到了時間：小貓幸福得/將微笑留在/別人趕著的時間上。這首詩提到“別人趕著的時間”，意思是我們整天在“趕時間”，其實，從容一點可能更好，可能使你更輕松地體驗時間的存在。
4
多少季語
遺落在
唐朝的早晨
5
南方走來的燈
一只只黃色鞋子
掛在梅枝上
6
小貓幸福得
將微笑留在
別人趕著的時間上
注：這是一張畫，小貓和小鼠，紫色的小貓落滿了一身花雨，嘴巴卻不知哪兒去了。想起柴郡貓。 見最后的插圖。
7
鍵盤上
民歌婉轉
和黃昏一起打坐
8
瞳孔
一只比鄰而居
另一只裝滿清水
